ANEXO VII
Adecuaciones de pago por tipo de cuotas

Su cálculo es el siguiente: 

Cuota   =           principal * interés mensual                          
               100 * {1 – [1 + (Interés mensual ÷ 100)] – plazo}

Ejemplo: 

Una deuda por un monto de 150.000 colones, 2 años de plazo y un tipo de interés del 22% anual donde los pagos se realizan mensualmente, empleamos los siguientes cálculos:

Como los pagos son mensuales, comenzamos calculando el plazo expresado en meses y el tipo de interés mensual:

Plazo en meses =   2 (años) * 12 = 24 meses
Interés mensual =   22% ÷ 12  = 1,833333333%

La cuota que debemos cobrar mensualmente será: 

Cuota =  150.000  * 1,833333333               =       7.781,⁷² colones
100 *{1 – [1+ (1,83 ÷ 100)] ^{– 24}} 

Lo correspondiente a intereses y amortización para el primer mes es el siguiente:

Cuota intereses  = 150.000 * (1,833333333 ÷ 100) = 2.745 colones
Cuota amortización =  7.781,⁷² – 2.745 = 5.031,⁷² colones
Saldo del principal =   150.000 – 5.031,⁷² = 144.968,²⁸ colones

Para las cuotas sucesivas, el interés se calcula sobre el saldo del principal y para la amortización, a la cuota se le sustrae el nuevo interés. 

 

 

b) Cuota escalonada.

Su cálculo y parámetros son los siguientes:

 Parámetros:

i(12) = 22% = tasa de interés anual nominal
i´    = i(12) ÷ 12             = tasa de interés mensual
i = (1 + i´)12 – 1            = tasa de interés anual efectiva
v = 1 ÷ ( 1 + i ) = factor de descuente anual
M = monto de la deuda
Q = aumento o disminución anual absoluto conocido del pago o mensualidad
P = pago inicial durante los primeros 12 meses

Escogencia de Q: para que durante los primeros 12 meses la cuota cancele los intereses y parte del principal, así como para que los pagos sean siempre positivos, se requiere la siguiente condición sobre Q:

        M               < Q <      M(1–i´ Y )
X–( n -1 ) Y                             X

Si se requiere que la cuota sea siempre positiva, creciente y que cancele los intereses y parte del principal debe escogerse así:

0 < Q < M (1– i´ Y)
      X

Fórmula para la primera mensualidad: primero se almacenan en X y Y los valores de las siguientes fórmulas:

X= (n -1) v ⁿ –  n v ^(n-1) +1
                   i i´

Y= 1- v ⁿ
           i´

 

Con los resultados obtenidos se calcula la cuota P con la siguiente fórmula:

P = M - QX
           Y

 Ejemplo:
Una deuda de ¢1.000.000,⁰⁰ al 22% anual, con un aumento de de ¢5.000, por un plazo de 5 años.

 

 

 

 

 

La cuota aumentará anualmente según el valor de Q, en este caso:

Q = ¢5.000

P = ¢19.755,32

Año 1 = ¢19.755,32

Año 2 = ¢24.755,32

Año 3 = ¢29.755,32

Año 4 = ¢34.755,32

Año 5 = ¢39.755,32

c) Pago únicamente de intereses durante un plazo máximo de dos años, y luego una cuota nivelada (amortización e intereses), durante el resto del plazo cuando exista garantía real (hipotecas en 1er y 2do grado y cédulas hipotecarias).

Su cálculo es el siguiente:

Ejemplo:  Una deuda por un monto de 1.500.000 colones, a 5 años de plazo, un interés del 22% anual y pago de intereses durante los primeros dos años, empleamos los siguientes cálculos:

Como los dos primeros años son pagos de intereses sobre el principal, se realiza lo siguiente:

Pago de interés = Principal * interés mensual

= 1.500.000 * (22%÷12) = 27.500 colones

Posterior a las 24 cuotas se realiza el cálculo de la cuota nivelada, de la siguiente manera:

 

Cuota =            principal * interés mensual                    
100 * {1 – [1 + (Interés mensual) ÷ 100] ^{– plazo}}

Cuota = 1.500.000 *  1,833333333          =   57.285,⁶⁸ colones
100 *{1 – [1+ (1,83 ÷ 100)] ^{– 36} }

Lo correspondiente a intereses y amortización para el primer mes es el siguiente:

Cuota intereses          = 1.500.000 * (1,833333333 ÷ 100) = 27.500 colones
Cuota amortización  = ¢57.285,⁶⁸ – 27.500                      = 29.785,⁶⁸ colones
Saldo del principal     =   1.500.000 – 13.928,³⁷                          = 1.470.214,³² colones